初中数学《一种新的说理方法》教案

我们来看下面的问题：
　　“为什么在直角三角形中，只能有一个直角：在钝角三角形中，只能有一个钝角？
　　回答这个问题，需要用到一种与过去不同的新的说理方法，为了研究这种方法，我先和同学们讲一段小故事。
　　星地天，侄儿带着他3岁的孩子晨晨来我家玩。在客厅里，大家谈得很欢。许久，我回到自己房间，继续写我的书稿。晨晨和我玩熟了，竟追了过来，他一面向我身上爬，一面用手抓我的眼镜。
　　“戴眼镜爷爷，我要眼镜，我要眼镜！”
我一手抱着他，一手护着眼镜，孩子纠缠不已，我难以招架、急中生智：
　　“晨晨，别闹，你看，你爸走罗！”
这话真灵，孩子听说爸爸走了，立即停止了吵闹，显得有些紧张。可他仔细倾听了一会儿，又恢复了笑容：
　　“戴眼镜爷爷骗人，爸爸没有走。”
“你怎么知道他没有走？”
“爸爸要是走了，还在隔壁讲话啦？”
晨晨在这里就用到一种新的说理方法，他是这样想的：
　　要是爸爸走了，
　　我就不可能听到爸爸讲话的声音，
现在爸爸还在讲话，
　　 说明爸爸没有走。
　　于是决心和戴眼镜爷爷纠缠下去。
　　我的“退兵之计”宣告彻底失败了。但晨晨思考问题的方法却给了我们启发。
现在，我们就用这种思维方法来说明上面提出的问题。先回答“为什么直角三角形中，只能有一个直角？”
假如直角三角形中有两个直角；
　　那么两个直角的和就是180°，再加上第三个角就大于180°；
　　而三角形三内角的和只能是180°，
　　所以直角三角形中不能有两个直角。
　　同学们用这样的方法不难说明问题的后一半：“为什在钝角三角形中，只能有一个钝角？”