初一数学知识点——绝对值

　　初一数学，在初中三年的课程里其实是最简单的，因为到了后期，很多知识点都是叠加的，所以，大家要在初一的时候打好基础。

初一数学知识点——绝对值

　　（1）概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．

　　①互为相反数的两个数绝对值相等；

　　②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．

　　③有理数的绝对值都是非负数．

　　（2）如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：

　　①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；

　　②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；

　　③当a是零时，a的绝对值是零．

　　即|a|={a（a＞0）0（a=0）﹣a（a＜0）}

初一数学绝对值练习题

　　例题1、【归纳】（1）观察下列各式的大小关系：

　　|－2|＋|3|＞|－2＋3|

　　|－6|＋|3|＞|－6＋3|

　　|－2|＋|－3|＝|－2－3|

　　|0|＋|－8|＝|0－8|

　　归纳：|a|＋|b|_____|a＋b|（用“＞”或“＜”或“＝”或“≥”或“≤”填空）

　　【应用】（2）根据上题中得出的结论，若|m|＋|n|＝13，|m＋n|＝1，求m的值．

　　【延伸】（3）a、b、c满足什么条件时，|a|＋|b|＋|c|＞|a＋b＋c|．

　　答案：（1）≥

　　（2）由上题结论可知，因为|m|＋|n|＝13，|m＋n|＝1，|m|＋|n|≠|m＋n|，所以m、n异号.

　　当m为正数，n为负数时，m－n＝13，则n＝m－13，|m＋m－13|＝1，m＝7或6

　　当m为负数，n为正数时，－m＋n＝13，则n＝m＋13，|m＋m＋13|＝1，m＝－7或－6

　　综上所述，m为±6或±7

　　（3）分析：若按a、b、c中0的个数进行分类，可以分成四类：

　　第一类：a、b、c三个数都不等于0

　　①1个正数，2个负数，此时|a|＋|b|＋|c|＞|a＋b＋c|

　　②1个负数，2个正数，此时|a|＋|b|＋|c|＞|a＋b＋c|

　　③3个正数，此时|a|＋|b|＋|c|＝|a＋b＋c|，故排除

　　④3个负数，此时|a|＋|b|＋|c|＝|a＋b＋c|，故排除

　　第二类：a、b、c三个数中有1个0 【结论同第（1）问】

　　①1个0，2个正数，此时|a|＋|b|＋|c|＝|a＋b＋c|，故排除

　　②1个0，2个负数，此时|a|＋|b|＋|c|＝|a＋b＋c|，故排除

　　③1个0，1个正数，1个负数，此时|a|＋|b|＋|c|＞|a＋b＋c|

　　第三类：a、b、c三个数中有2个0

　　①2个0，1个正数：此时|a|＋|b|＋|c|＝|a＋b＋c|，故排除

　　②2个0，1个负数：此时|a|＋|b|＋|c|＝|a＋b＋c|，故排除

　　第四类：a、b、c三个数都为0，此时|a|＋|b|＋|c|＝|a＋b＋c|，故排除

　　综上所述：1个负数2个正数、1个正数2个负数、1个0，1个正数和1个负数.