考数学知识点：二元一次方程的解法

　　新一轮中考复习备考周期正式开始，贤知助手学校为各位考生整理了各学科的复习攻略，主要包括中考必考点、中考常考知识点、各科复习方法、考试答题技巧等内容，帮助各位考生梳理知识脉络，理清做题思路，希望各位考生可以在考试中取得优异成绩！下面是《2018中考数学知识点：二元一次方程的解法》，仅供参考！

        　　1、直接开平方法：

        　　直接开平方法就是用直接开平方求解二元一次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程，其解为x=±根号下n+m.

        　　例1.解方程(1)(3x+1)2=7(2)9x2-24x+16=11

        　　分析：(1)此方程显然用直接开平方法好做，(2)方程左边是完全平方式(3x-4)2，右边=11>0，所以此方程也可用直接开平方法解。

        　　(1)解：(3x+1)2=7×

        　　∴(3x+1)2=5

        　　∴3x+1=±(注意不要丢解)

        　　∴x=

        　　∴原方程的解为x1=,x2=

        　　(2)解：9x2-24x+16=11

        　　∴(3x-4)2=11

        　　∴3x-4=±

        　　∴x=

        　　∴原方程的解为x1=,x2=

        　　2.配方法：用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0)

        　　先将常数c移到方程右边：ax2+bx=-c

        　　将二次项系数化为1：x2+x=-

        　　方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x2+x+()2=-+()2

        　　方程左边成为一个完全平方式：(x+)2=

        　　当b^2-4ac≥0时，x+=±

        　　∴x=(这就是求根公式)　　例2.用配方法解方程3x^2-4x-2=0(注：X^2是X的平方)

        　　解：将常数项移到方程右边3x^2-4x=2

        　　将二次项系数化为1：x2-x=

        　　方程两边都加上一次项系数一半的平方：x2-x+()2=+()2

        　　配方：(x-)2=

        　　直接开平方得：x-=±

        　　∴x=

        　　∴原方程的解为x1=,x2=.

        　　3.公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b2-4ac的值，当b2-4ac≥0时，把各项系数a,b,c的值代入求根公式x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a),(b^2-4ac≥0)就可得到方程的根。

        　　例3.用公式法解方程2x2-8x=-5

        　　解：将方程化为一般形式：2x2-8x+5=0

        　　∴a=2,b=-8,c=5

        　　b^2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24>0

        　　∴x=[(-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a)

        　　∴原方程的解为x1=,x2=.

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