鸡兔同笼练习题及答案

什么叫鸡兔同笼，很多同学从三年级开始接触奥数，老师讲解的第一个列题就是鸡兔同笼的问题，目的是掌握简换的知识点，先来看看列题，再跟着老师一起来找准各自的数量关系。

例题：鸡兔一共关进一个笼子里，从外面看一共有100个头，有320只脚，请问笼子里面的鸡和兔子各自有多少只？

点拨解析：鸡有2只脚，兔有4只脚，如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来，当成一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，当成一只脚，那么兔子和鸡一样，都是2只脚。鸡和兔的总脚数就是100×2=200（只），但比实际320只脚要少320－200=120（只），为什么会少了120只脚呢？是因为每只兔子只算一只前脚，一只后脚，而少算了一只前脚和一只后脚。也就是说每只兔子都少算了两只脚，一共少算了120只脚，所以兔子应该有120÷2=60（只）。

解法一：

2 ×100=200（只）

320 －200=120（只）

120 ÷2=60（只）

100 －60=40（只）

解法二：

4 ×100=400（只）

400 －320=80（只）

80 ÷2=40（只）

100 －40=60（只）

答：鸡有40只，兔有60只。

数量关系解析：

1. 如果假定全部是兔，则

鸡的只数=（每只兔的足数×总头数－总足数）÷（每一只鸡与兔足数的差）

简单理解就是：

鸡的只数=（4×总头数－总足数）÷2

兔的只数=总头数－鸡的只数

2. 如果假定全部是鸡，则

兔的只数=（总足数－每只鸡的足数×总头数） ÷（每一只鸡与兔足数的差）

简单写就是

兔的只数=（总足数－2×总头数） ÷2

鸡的只数=总头数－兔的只数