高中数学：计数的两个基本原理

　　加法原理

　　如果一个目标可以在n种不同情况下完成，第k种情况又有种不同方式来实现，那么实现这个目标总共有种方法。

　　注意事项：

　　(1)每种方式都能实现目标，不依赖于其他条件;

　　(2)每种情况内任两种方式都不同时存在;

　　(3)不同情况之间没有相同方式存在。

　　乘法原理

　　如果实现一个目标经过n个步骤，第k步又可以有种不同方式来实现，那么实现这个目标总共有种方法。

　　注意事项：

　　(1)步骤可以分出先后顺序，每一步骤对实现目标是必不可少的;

　　(2)每步的方式具有独立性，不受其他步骤影响;

　　(3)每步所取的方式不同，不会得出(整体的)相同方式。

　　两个原理异同

　　加法原理和乘法原理的关键点在于区分是分类还是分步。

　　相同点

　　加法原理和乘法原理一样，都是回答有关一件事的不同方法种数的问题。

　　区别点

　　加法原理是完成这件事的分类计数方法，每一类都可以独立完成这件事;乘法原理是完成这件事的分步计数方法，每个步骤都不能独立完成这件事。

　　应用这两个原理解题，首先应该分清要完成的事情是什么，然后需要区分是分类完成还是分步完成，“类”间相互独立，“步”间相互联系。