高中数学知识点：曲线的切线方程

　　曲线的切线方程为：若点在曲线上，公式为y-f(a)=f'(a)(x-a);若点不在曲线上，公式为y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)。切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。

　　1、如果某点在曲线上：

　　设曲线方程为y=f(x)，曲线上某点为(a，f(a))

　　求曲线方程求导，得到f'(x)，

　　将某点代入，得到f'(a)，此即为过点(a，f(a))的切线斜率，

　　由直线的点斜式方程，得到切线的方程。y-f(a)=f'(a)(x-a)

　　2、如果某点不在曲线上：

　　设曲线方程为y=f(x)，曲线外某点为(a，b)

　　求对曲线方程求导，得到f'(x)

　　设：切点为(x0，f(x0))，

　　将x0代入f'(x)，得到切线斜率f'(x0)，

　　由直线的点斜式方程，得到切线的方程y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)，

　　因为(a，b)在切线上，代入求得的切线方程，

　　有：b-f(x0)=f'(x0)(a-x0)，得到x0，

　　代回求得的切线方程，即求得所求切线方程。